Quanto ha a che fare la matematica con i problemi legati alla mobilità? Molto, stando alla tesi di Valentina Morandi, ricercatrice alla Facoltà di Scienze e Tecnologie dell’Università di Bolzano, che insieme a due colleghi dell’Università di Brescia, Enrico Angelelli e Maria Grazia Speranza, ha pubblicato tre contributi (Congestion avoiding heuristic path generation for the proactive route guidance e A trade-off between average and maximum arc congestion minimization in traffic assignment with user constraints, apparsi sulla rivista scientifica “Computers and Operations Research” e Proactive route guidance to avoid congestion apparso su Transportation Research Part B: Methodological) in cui propone un modello matematico per diminuire sensibilmente il traffico in città. 

Si parte da un presupposto: gli attuali sistemi di navigazione guidata, basati sia sulla trasmissione di dati via internet o satellite, potrebbero già adesso rendere più scorrevole il transito dei mezzi su gomma sfruttando il principio della cooperazione. In sostanza il modello di Morandi - elaborato prendendo in esame i dati del traffico urbano di Anaheim (Los Angeles) e Berlino, oltre ad alcune città “benchmark”, generate automaticamente per validare l’esperimento - “penalizza in misura minima tutti gli autisti, obbligandoli ad allungare in maniera quasi impercettibile il percorso. Così facendo però, l’intera comunità dei guidatori ne ricava un vantaggio complessivo in termini di tempo risparmiato. Se nessuno aiuta gli altri, il risultato è che si viaggia tutti più lenti. È il cosiddetto ‘Price of Anarchy’ o ‘Prezzo dell’anarchia’. La morale? Se tutti accettano di perdere qualcosa, in realtà, alla fine ci guadagnano”, spiega Morandi. 

Per una causa maggiore

Attraverso l’analisi dei dati relativi allo spostamento nel traffico urbano raccolti da veicoli dotati di GPS intelligente, come ad esempio, Google Maps, che segnalano le intenzioni di guida delle persone, spiega Morandi, “abbiamo visto che, chiedendo un minimo sacrificio a ogni utente e proponendo un ventaglio di possibilità diverse rispetto al percorso più breve, riusciamo a ottimizzare il sistema”. 

Se nessuno aiuta gli altri, il risultato è che si viaggia tutti più lenti

Tale sistema assegna, sulla base della distanza, della situazione del traffico, dei luoghi di partenza e arrivo, delle penalità - o “unfairness” - a ogni utente. Spalmandole in maniera precisa tra tutti gli attori il traffico sulla rete reale diminuisce di una percentuale che varia dal 5 al 10%. Ciò avviene però senza che gli autisti quasi se ne accorgano. Sostiene infatti la ricercatrice che il tempo di percorrenza di gran parte degli utenti è uguale o minore rispetto al tempo di percorrenza senza coordinamento e solo pochi utenti sperimentano un piccolissimo ritardo: un massimo di un minuto su un percorso di 30 minuti. 

La crescente diffusione di veicoli a guida autonoma, in futuro, potrebbe essere centrale per il modello in questione: “Quando un utente entra in un veicolo autoguidato immette solo origine e destinazione ed è l’automobile a decidere il percorso”, chiarisce Morandi, “ciò darebbe uno slancio alla cooperazione perché di fatto non ci sarebbe la scelta egoista del guidatore a mettervi un freno”. La mancanza di un coordinamento tra i diversi sistemi di guida rappresenta un problema, chiosa Morandi, “il modo in cui guidiamo quando siamo sulla macchina e seguiamo i consigli del dispositivo che abbiamo installato, è acquisito da tanti GPS singoli decentralizzati, dai nostri calcoli, risulta che ciò aumenta la congestione anche del 10% rispetto alla possibilità offerte da un sistema centralizzato”.

Il modello matematico, puntualizza la ricercatrice, permetterebbe agli amministratori di organizzare una politica dei trasporti più efficiente ma anche dal punto di vista ambientale, sarebbe possibile distribuire l’impatto dell’inquinamento e del traffico – riducendo la CO2 e altre sostanze nocive – tra zone più trafficate e altre meno. Non solo: il modello potrà servire anche a introdurre una tariffazione dinamica in cui le persone abbiano l’incentivo a seguire i suggerimenti del sistema di guida dinamico e centralizzato. “Ciò sarà reso ancora più facile dalla diffusione crescente di tecnologie come il 5G che facilitano la trasmissione di grandi quantità di dati su larga scala e ad altissime velocità”, aggiunge la matematica. 

Pronto autobus

Un occhio di riguardo viene inoltre riservato dalla ricercatrice ai trasporti on demand (cosiddetti “dial-a-ride” o “passaggi dietro chiamata telefonica”). Esistono zone che per la loro distanza dai centri maggiori, per la scarsa densità abitativa sono poco o per nulla servite da mezzi di trasporto pubblici come gli autobus (il 93% della popolazione in Alto Adige dispone di mezzi pubblici in un raggio di 500 metri). Perché non pensare a un sistema che si attivi solo su richiesta dei clienti e che si adatti alle esigenze di spostamento degli abitanti di questi territori - si pensi per esempio ad alcune vallate di montagna nelle Alpi o negli Appennini - rendendo possibile l’integrazione di servizi pubblici e privati? Anche in questo caso arriva “in soccorso” la matematica: il modello messo a punto da Morandi prevede schemi di scambio e di ricompensa profittevoli per i partner del servizio e che rende possibile l’integrazione dei trasporti. Uno scambio che sarebbe possibile anche tra linee di bus pubblici. “L’esempio ci è fornito da quelle aree in cui si accavallano le competenze di due Province”, conclude Morandi, “sto pensando, ad esempio, alla zona di Passo Lavazé e Passo Oclini, a cavallo tra Trento e Bolzano. I gestori potrebbero scambiarsi agevolmente i clienti riducendo i costi e, magari, aggiungendo l’interazione con gli attori privati quando non ritengono remunerativo far circolare i loro mezzi”.